Airfix grundades 1939 av den ungerske affärsmannen Nicholas Kove och tillverkade ursprungligen uppblåsbara leksaker. I slutet av 1940-talet började företaget gjuta plastleksaker och 1954 lanserades den första plastmodellen, segelfartyget Golden Hind.
Airfix har blivit mest känt för sina plastmodeller. Den första, föreställande det brittiska jaktflygplanet Supermarine Spitfire, kom 1955. Under 1960- och 1970-talen växte modellbyggarhobbyn snabbt och Airfix upplevde sin guldålder. Varje år lanserades stora mängder nya modeller av såväl flygplan som fartyg, pansarfordon och bilar. Även dinosaurier och fåglar fanns med på produktionslistan. Som mest sålde företaget 15 miljoner byggsatser per år bara i Storbritannien. De flesta flygplansmodeller gjordes i skalan 1/72 (1/144 för trafikflygplan) men med tiden lanserades produkter i fler skalor, 1/48 och på 70-talet kom även en serie påkostade modeller i skala 1/24.